CMOS反相器的開關(guān)閾值Vm定義為當(dāng)輸入電壓與輸出電壓相等時(shí)的電壓值，即圖1紅點(diǎn)處
圖1 CMOS反相器的電壓傳輸特性(VTC)曲線
圖2 靜態(tài)CMOS反相器晶體管級(jí)電路
對(duì)流過PMOS與NMOS的電流列方程就可求出Vm，而流過MOS管的電流受MOS管的工作區(qū)域的影響，下面是對(duì)MOS的工作區(qū)域的簡(jiǎn)單介紹：
MOS管的導(dǎo)通條件是|Vgs| > |Vt|，決定其飽和導(dǎo)通還是線性導(dǎo)通需要考慮漏源電壓：
當(dāng)|Vds| < |Vgs - Vt|時(shí)，MOS管線性導(dǎo)通，漏電流為：
k=μCox(W/L)為工藝參數(shù)，Δ=Vgs - Vt為過驅(qū)動(dòng)電壓
當(dāng)|Vds| > |Vgs - Vt|時(shí)，MOS管飽和導(dǎo)通，漏電流為：
對(duì)于短溝道器件來說，|Vds|增大到一定程度會(huì)出現(xiàn)載流子漂移速度飽和，此時(shí)的飽和漏電流的表達(dá)式為：
Vdsat為飽和漏極電壓
接下來分析CMOS反相器中PMOS與NMOS在Vin=Vout=Vm時(shí)的工作區(qū)域：
Ⅰ. PMOS：
|Vgsp| = |Vm-Vdd| > |Vtp| 且 |Vdsp| = |Vm-Vdd| = |Vgsp| >|Vgsp-Vtp|，故PMOS飽和導(dǎo)通
Ⅱ. NMOS：
Vgsn = Vm > Vtn 且 Vdsn = Vm = Vgsn >Vgsn-Vtn，故NMOS飽和導(dǎo)通
PMOS與NMOS都處于飽和導(dǎo)通，電流由Vdd流向地，流經(jīng)PMOS的電流為-Idsp，流經(jīng)NMOS的電流為Idsn，所以Idsp+Idsn=0...式①
現(xiàn)如今的半導(dǎo)體器件大多是納米級(jí)別的，屬于短溝道器件，所以在求解Vm時(shí)使用速度飽和漏電流公式，聯(lián)立式①與MOS管的飽和漏電流公式得：
式②，k為工藝參數(shù), Vdsat為飽和漏極電流
解得
注：Vdsat是漏極飽和電壓，vdsat是載流子的漂移飽和速度
由式②亦可解得在給定Vm的條件下PMOS與NMOS的寬長比之比：
在設(shè)計(jì)CMOS反相器時(shí)，將想要得到的Vm值代入式③可算得PMOS與NMOS的寬長比之比。
注：選擇的Vm值要使NMOS與PMOS同時(shí)處于速度飽和才可使用式③
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